Statistique descriptive multidimensionnelle

Objectif de la formation et public visé Cette formation s’adresse à toute personne intéressée par la description et la synthèse d’informations contenues dans des grands tableaux de données. Elle donne les fondements et les limites de 3 grandes familles de méthodes (ACPAFC et ACM) à partir d’exemples concrets traités avec le logiciel Rcmdr.

Elle suppose connu le vocabulaire statistique de base.
(Individus, échantillon, moyenne, variance, covariance, mesures de la liaison entre variables…).

Applications sur logiciels statistiques tels que R.
Contenu La statistique multidimensionnelle recouvre l’ensemble des méthodes descriptives permettant de traiter simultanément un nombre quelconque de variables qu’elles soient quantitatives ou qualitatives.
Ces méthodes ne supposent à priori aucun modèle sous jacent de type probabiliste.

Module introductif

statistique descriptive et différentielle, quelles différences ?
Statistique descriptive unidimensionnelle et bidimensionnelle : une étape préliminaire nécessaire à l’analyse multidimensionnelle.

Module : Analyse en Composantes Principales

Méthode qui permet de traiter simultanément un nombre quelconque de variables toutes quantitatives, d’en étudier les liaisons linéaires, afin de proposer une représentation synthétique du jeu de données initial.

Mots clés :

variables quantitatives discrètes et continues, nuage de dispersion, inertie (mesure de variance multidimensionnelle), vecteurs, coordonnées, liaison entre variables, plan principal, carte des individus, cartes des variables, qualité de la représentation.

Module : Analyse Factorielle des Correspondances

Méthode permettant d’analyser la liaison existant entre 2 variables qualitatives -ce qui nécessite de vérifier auparavant que cette liaison existe bien- et de mettre en évidence les attirances et les répulsions entre les catégories.

Mots clés :

variables qualitatives, modalités, tableau de contingence, profils lignes, profils colonnes, khi², contribution au khi², notion d’inertie, représentations des modalités dans le plan principal, lien entre l’ACP et l’AFC.

Module : Analyse des Correspondances Multiples

Extension de l’AFC à un nombre quelconque de variables qualitatives

Mots clés :

Tableau de Burt, inertie, plan principal, points communs et différences avec l’AFC.
Durée 2 jours